报告名称：A bridge between the coin-weighing problem and the double resolving problem of graphs

报告专家：吕长虹

专家所在单位：华东师范大学

报告时间：2022年4月24日14：00-16：00

报告地点:腾讯会议（会议号：536756642）

专家简介：吕长虹，华东师范大学数学科学学院教授，经理，主要从事图论和离散优化方面理论和应用研究。2011年入选教育部新世纪优秀人才计划，2020年获萧树铁应用数学奖和上海市科技进步特等奖。现为中国数学会常务理事、中国工业与应用数学学会常务理事、上海市工业与应用数学学会副理事长等。

报告摘要：硬币称重问题（Coin-weighing problems）是个经典的组合优化问题，其中一个经典形式为：给定n个硬币，假定真硬币的重量和假硬币的重量均已知，用弹簧称对硬币进行称重，用最少的称重次数将所有的假币找出来。图的2-分辨集（double resolving problem）是Caceres 等人在2007年为了研究图的分辨集问题（resolving set problem）提出的一个工具性的新概念。最近，我们证明了超方体的2-分辨集问题与硬币称重问题的等价关系，我们利用硬币称重问题的Lindström方法给出计算超方体和折叠超方体2-分辨集问题的快速算法，给出了一些新结果，包括解决公开问题；反过来，2-分辨集问题的图论结果也给硬币称重问题带来了一些新进展，比如14,16,18个硬币称重问题的新上界。