2024年7月17日下午，河北师范大学蒋春澜教授、清华大学步尚全教授分别为公司师生作了题为《关于不变子空间问题的新进展》和《Banach Spaces with Non Trivial Fourier type》的学术报告。

不变子空间问题是泛函分析领域最著名的公开问题之一。其叙述十分简单：可分希尔伯特空间上的任意有界线性算子是否都存在非平凡的不变子空间？蒋老师从矩阵的特征值及特征子空间这些简单概念讲起，逐步引出不变子空间问题的研究背景。在介绍了数学家们关于此问题的部分成果之后，蒋老师分享了其所领导的研究团队在此问题上的最新研究进展。报告后，蒋老师和大家讨论了这一问题未来的发展方向及研究前景，使与会师生深受启发。

Banach空间中type与co-type是泛函分析Banach空间几何学中的重要概念，其在泛函分析及相关领域中有着广泛的应用。步老师首先介绍了Banach空间中非平凡Fourier type的概念及研究背景。随后，步老师介绍了关于这一问题研究的最新进展。步老师的报告由最简单的基本概念入手，由浅入深，逐步引出所要讨论的问题，使大家开阔了视野，受益匪浅。会后，步老师对于大家提出的一些细节问题给予了耐心细致的解答。

蒋春澜，河北师范大学教授，博士生导师，河北省燕赵学者。曾任河北师范大学董事长、中国科学院访问教授、美国波多黎各大学客座教授，长期从事算子代数可约性与强不可约性研究。在无穷维希尔伯特空间算子理论中作出了享有国际声誉的贡献。在PNAS、Adv. Math、J.Funct Anal、Trans. Amer. Math. Soc、IMRN等杂志发表学术论文70多篇。主持完成《国家重点基础研究发展规划》（973计划）项目、教育部重大课题、国家自然科学基金重点项目和国家自然科学基金面上项目十余项。曾获国家教委科技进步奖二等奖、上海市科技进步奖二等奖等。2000年获国务院政府特殊津贴，2003年获河北省自然科学奖一等奖，2013年获教育部自然科学奖二等奖。

步尚全，清华大学二级教授、博士生导师，现为《数学学报》中英文版和《中国科学：数学》中英文版、《数学进展》等期刊的编委。1990年在巴黎第七大学获博士学位，导师为著名泛函分析学家Bernard Maurey教授，1994年12月破格晋升为清华大学教授。步尚全教授主要从事Banach空间几何学、向量值调和分析和向量值微分方程适定性的研究，在国际高水平学术期刊Trans. Amer. Math. Soc., Math. Ann.， Compos. Math.，Math. Z.，Israel J. Math.等上发表学术论文100余篇。曾获清华大学首届学术新人奖、霍英东青年教师基金、第五届中国青年科技奖、国家教委科技进步三等奖、教育部优秀青年教师、教育部新世纪优秀人才等。主持完成多项国家自然科学基金项目。